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표준화 확률 사*환 / 2020.02.12
7급_15년도_20번.jpg 표준화.xlsx

 

7급_15년도_20번.jpg

 

 

정답은 ㄱ, ㄴ, ㄷ

ㄷ)에 대해 설명드립니다.

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과거 학자들이 증명을 하다 보니 분산도 평균처럼 n으로 나누어 진행했다고 합니다.


하지만, 증명과정에서 분산은 n이 아니라, n-1로 진행해야지 좀 더 좋은 추정량이 된다는 것을 발견 했습니다.


즉, 분산을 n으로 구했더니 증명이 안되어 n-1로 증명하였다고 생각하시면 됩니다.


확률변수 V와 W를 보시면 좌우 대칭은 이해되실듯 하고.


ㄷ)을 살펴보시면
V와 W를 비교해 보시면 분모만 다릅니다.
V는 모집단의 분산인 16을 적용하였고,
W는 표본집단의 분산을 적용합니다.


실제로 모집단의 분산은 표본집단의 분산보다 동일하거나 크게 됩니다. (거의 크게 됩니다.)


그렇다면, 표준화에서 곱하기 3을 하면 일반 표준화보다는 범위가 더 넓어집니다.
분자가 동일한 상황에서 분모가 상대적으로 크다면, 확률변수의 값이 더 작게 됩니다.
따라서, 1이상의 확률을 적용할 경우, 표본집단의 분산을 적용하면 모집단의 분산보다 확률 값이 더 크게 됩니다.


자세한 사례는 엑셀로 포함하여 제공하오니 금방 이해되실듯 합니다.

 

[작성자] 데이터캠퍼스(www.datacampus.co.kr), 사경환