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단일 관측변수, 또는 경로모델 적용이 가능한지요? 김원표 / 2020.03.02

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##  본 Q&A는 과거 운영사이트(snscon.com) Q&A에서 좋은 질문에 대한 답변을 학습 목적으로 재정리하셔 업로드한 것입니다. ##

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Q. 일단 제가 말씀드렸던 논문에서는, 복수의 관측변수의 평균값을 구한 뒤 모델구축을 한 건 확실한 것 같습니다. 

관측변수(분석에 사용한 질문항목)는 30개 이상인데, 자유도가 3밖에 안 되는걸 봐도 확실한 거 같습니다.

그런데 어제 이것 저것 알아보다가 똑 같은 분석방법을 사용한 논문이 탑 저널에도 실려있는 걸 발견했습니다.

따라서 잘 읽어 보니, 각각의 구성개념에 대응하는 관측변수들간의 평균치를 구해 구성개념을 만든 뒤에, 경로분석을 실시했다고 되어있습니다.

사용 소프트는 연구에 따라 LISREL도 있고 EQS도 있습니다.

따라서 이런식의 방법이 일반적으로 통용되고 있기는 한 것 같습니다.

꼭 알려주십사 하는 것은,  탑 저널에 실려있다는 논문에도 다음과 같이 제약을 가했다는 기술이 나옵니다.


The error variances of the observed variables were fixed to a value equal to (1-α)times the variance of the observed variable to fix the portion of the variance in the indicator that comes from sources other than the concept the variable is indicating(Hyduk, 1987)

직역을 해보면, 그 변수가 나타내고 있는 개념과는 다른 곳에서 발생하는, indicator의 분산의 부분을 고정시키기 위해,관측 변수들의 오차분산을 각 관측변수의 분산의 (1-α)배로 고정했다. 로 번역이 될거 같습니다.


일단 의미자체를 좀 설명해 주시면 감사하겠구요,

평균치를 사용하고 있음에도 불구하고 관측변수들의 오차분산 운운하는 것도 조금 혼란스럽습니다.

아마 평균치로 구성된 새 변수를 관측변수라고 본다는 거 같기는 한데...

또 AMOS를 사용할 경우, 위의 설명과 같은 제약을 가하려면 실지로 어떻게 해야 하는지에 대해서도 알려 주시면 감사하겠습니다.


A. 검토해보니, 어떤 연구인지 알 것 같습니다. 기본적으로 구조방정식은 다수의 관측변수로 구성된 잠재변수가 설정되는데, 아마도 1개의 관측변수로만 되어 있는 경우를 말씀하시는 것 같습니다. 

이러한 연구는 충분히 가능합니다. 1개의 관측변수로 설정되는 경우 추정모수의 수가 알려진 정보보다 많기 때문에 모든 경로 및 분산을 자유모수로 설정하면 추정치가 제시되지 못합니다. 

이러한 문제로 인하여 관측변수의 오차분산에 대해서 제약을 가하는데, 이 방법은 명확히 정해진 것은 없습니다. 

다만 첫째, 모든 오차분산은 1로 설정하는 것, 

두번째, 관측변수들이 묶여지기 전의 신뢰도 계수의 오차부분(1-신뢰도계수)를 오차로 설정하는 방법이 대표적입니다. 이러한 오차의 제약에 대해서는 다시 쓰는 통계분석: 구조방정식분석(김원표 저)에 잘 나와 있습니다.


결론적으로 잠재변수 1개-관측변수 1개로 설정하는 경우도 가능하고, 이 때 관측변수의 오차항을 위의 방법으로 고정합니다. 

또한 잠재변수를 구성하는 관측변수를 평균/합산하여 새로운 관측변수화 하고 관측변수들 간의 경로모델을 하는 방법도 가능합니다.