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회귀식과 회귀모형에 대해 답변 부탁드립니다 김원표 / 2020.03.02

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##  본 Q&A는 과거 운영사이트(snscon.com) Q&A에서 좋은 질문에 대한 답변을 학습 목적으로 재정리하셔 업로드한 것입니다. ##

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Q. 엑셀을 이용하여 간단하게 회귀분석한 선행연구를 빠르게 검증해보려고 하는데요.

연구모형이 Y = a/A + bX/A + cZ/A + e 이고 각 관찰대상별로 X , Z, A, Y에 해당하는 변수자료가 있습니다. (여기서 X, Z는 독립변수이고 Y는 종속변수 그리고 a는 절편이고 b, c는 각각 독립변수 X, Z에 대한 회귀계수, e는 잔차입니다)

즉  제가 검증해보려는 국내선행연구는 이미 검증된  Y = a + bX + cZ + e 라는 유명한 외국연구모형을 A라는 변수로 각각 나눠준 모형입니다.(A는 변수이긴 하지만 모형에서 독립변수로 생각한 것은 아닌 것같고, 단지 오차의 이분산성 통제위해서 원래 모형을 모두 A로 나눠줬다고 설명하더군요. A는 각 관찰대상마다 서로 다르고 그 값이 큽니다)

그런데 제가 궁금한것은 첫째로 원 데이타를 가공해서 통계처리할때 실제로 독립변수와 종속 변수를 어떻게 해야될지 모르겠습니다. 모형에서 독립변수는 X/A와 Z/A만으로 볼것인지, 아니면 a/A도 독립변수에 포함 시켜야하는지 판단이 잘안서고요.(모형상 a/A는 독립변수가 아닌것같은데 어잿든  1/A도 A가 변수라서.......선뜻 판단이,,,,ㅋ

둘째로 종속변수를 Y로 해야는지 아니면 Y/A로 가공한뒤 회귀분석 해야는지 궁금합니다. 모형의 우변이 A로 나눠져있으니 당연히 Y/A로 가공한뒤 통계처리해야될것같은데....모형에는 분명히 Y = a/A + bX/A + cZ/A + e 이라고만 씌여있습니다. 그냥 생략됬다고 봐야하나요? ㅋ  암튼 논문에서 좌변은 A로 나누지 않고 우변만 A로 나눠져있거든요....결과값도 a의 값이 굉장히 큰것으로 제시하고 있는걸로 봐서 모든 독립변수 종속변수의 값이 비율인것 같지는 않거든요... 예전에 중회귀분석은 해봤는데 이렇게 또다른 변수로 나누어준 회귀분석은 처음이라.....제가 통계적 지식이 약해서요 가급적 자세히좀.... 답변 부탁드립니다. 정말 궁금해 죽겠습니다.


A. 첫째 질문에 대한 답변으로 드리면 a/A는 절편이기 때문에 변수가 아닙니다. 모형식을 만들 때의 문제이지 분석상에서는 고려대상이 아닙니다.

두번째 질문 역시 모형식의 문제입니다. 물론 도출된 결과는 Y/A가 되며, 만약 원래의 값으로 변환하기 위해서는 A를 곱하면 됩니다.

모형과 분석의 차이를 헷갈려 하시는 것 같습니다. 결국 변수 A로 전체를 나눈 회귀분석을 하는 것이며, 절편이나 Y값을 A로 나눈 그대로 제시할지, 아니면 A를 곱하여 실제 절편과 Y값을 제시할지의 문제입니다. 실제 분석에서는 독립변수/A, 종속변수/A라고 각 독립변수와 종속변수를 A로 나눠서 새로운 변수로 만들고, 이 변수들 간에 회귀분석으로 하면 되는 문제입니다