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정규성 검정에서 귀무가설이 헷갈립니다 김원표 / 2020.03.02

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##  본 Q&A는 과거 운영사이트(snscon.com) Q&A에서 좋은 질문에 대한 답변을 학습 목적으로 재정리하셔 업로드한 것입니다. ##

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Q. 수고많으십니다. 아주 유용하게 강의 잘 듣고 있습니다.

spss 초급 강의중 데이터 탐색 강의 정규성 검정 부분에서 n의 수가 2000이하면 shapiro-wilk 검정법을 본다고 했고, 리커드 척도에서는 거의 정규분포로 나오지 않는다는 것 까지는 잘 알겠습니다.

그런데, 설명도중  shapiro-wilk 유의확률이 .000으로 나와서 '정규성을 이룬다'라는 귀무가설이 기각된다는 내용이 있는데, 원래 귀무가설이란 연구가설에 반대되는 가설로 '정규성을 이루지 않는다가' 올바른 귀무가설 설정이 아닌가요?


답변>> 귀무가설은 분석에 따라 다소 다를 수 있습니다. 분석에서는 '집단간 차이가 없다(동일하다)', '상관관계가 없다', '유의한 영향을 미치지 않는다' 등이 되지만, 정규성 검정에서는 '표본분포는 (이상적) 정규분포와 차이가 없다', 즉 쉽게 말해 정규분포에 근접하다는 것입니다. 

귀무가설이 모든 분석에서 정해진 것은 아니기 때문에, 몇 가지 유의해야 할 부분은 있습니다. 결론적으로 정규성 검정에서 귀무가설은 '정규분포와 데이터의 분포(표본분포) 간에 차이가 없다'이므로 정규성이 귀무가설이 됩니다.