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요인분석시 직각회전과 사각회전, 어떤게 맞나요? 김원표 / 2020.03.19

 

Q. 여러 책에서 보니 요인분석을 할 때 사각회전과 최대우도법을 적용해야 한다고 하던데요. 저는 지금까지 직각회전(배리맥스)와 주성분분석을 했는데, 제가 틀린건가요? 근데 다른 논문을 보면 거의 대부분 저처럼 직각회전+주성분분석을 하던데.. 뭐가 맞는지 ㅜㅜ; 설명해주시면 감사하겠습니다.

 

A. 사회과학에서는 요인의 축소는 크게 2가지 방법을 사용합니다

1. 주성분분석+직각회전을 이용한 요인축소법

2. 최대우도+사각회전(오블리민)을 이용한 요인축소법


통계적 방법론을 중시하는가, 결과의 해석과 활용을 중시하는가에 따라 2가지 방법에 대한 주장이 상충되고 있습니다.

결과적으로 말하면 통계적 방법으로는 2번(최대우도+사각회전)이 더 정교합니다. 반면 결과치의 해석과 활용의 측면에서는 1번(주성분분석+직각회전)이 더 직관적입니다.

따라서 통계적 방법을 중시하는 심리학, 교육학, 사회학 등에서는 2번의 사각회전 방식을 고집하며, Practical한 활용이 더 강조되는 경영학, 응용경영 등 일반 사회과학에서는 직각회전 방식을 적용하고 있습니다.


따라서 1번이 옳다, 2번이 옳다는 양자택일형 주장이 이제는 의미 없다고 학계에서는 받아들여고 자신의 분야와 전공, 학자에 따라 선호하는 방식을 취하게 됩니다. 위에 말씀드린 바와 같이 학술적 관점에서 사각회전으로 적용하는 것을 선호하는 분야에서는 사각회전을 쓰는 것을 권고하며, 기타 일반적인 사회과학에서는 직각회전을 써도 무방하다고 봅니다. 굳이 비율로 치면 현재 30:70 정도로 여전히 직각회전+주성분분석을 더 많이 활용하고 있습니다.


첨언으로 방법론적 뒷 이야기를 하자면, 

1980~90년대 컴퓨터를 활용한 분석 초기 단계에는 어쩔 수 없이 직각회전 방식을 써야 했습니다. 

직각회전이란 말 그대로 무조건 직각(90도)을 유지하면서 문항들 간의 관계를 더 수치적으로 해석하기 쉽게 만드는 방법입니다. 

회전이란 것은, 말로 설명하기가 좀 어렵지만 문항들의 갖는 차원의 수치를 사람이 쉽게 해석하도록 적정하게 축(요인)을 돌리는 것을 말합니다.

여기서 축을 돌리는 데에 90도를 유지하면서 돌리는 것이 직각회전입니다.

아주 예전에 외국에서 공부하시던 교수님들은 무용담으로 코딩을 컴퓨터(애니악 수준)에 넣으면 일주일 뒤에 결과를 뽑았다..고 하시지요.

이게 바로 컴퓨터의 연산능력이 떨어져서 그런 것이고 요인분석 입장에서는 무조건 90도를 유지해야 그나마 연산과정이 줄어들게 됩니다.


그러다가 컴퓨터의 성능이 좋아지면서 사각회전 분석이 가능해졌습니다.

사각회전이란 90도 이외의 각을 말합니다. 즉 컴퓨터가 자동으로 90도뿐만 아니라 다양한 각(85도, 97도, 101도...)을 대입하며 연산하면서

나름 문항들 간의 요인(축)을 최적으로 만들 각을 찾는 과정입니다. 무조건 90도로 하는 것보다 좀 더 정교하게 여러 문항들을 축소하여 설명할 수 있는 공통적인 축(요인)을 찾는 데에 오차가 줄어든 것이죠. 

이것이 가능한 것은 컴퓨터 연산능력때문입니다.


결과적으로 본다면 사각회전이 우수하나... 실제 결과를 돌려보면 두 결과의 차이가 거의 없습니다. 

즉 10개 문항을 요인분석했을 때 직각회전으로 하나 사각회전으로 하나,  2개의 요인으로 구성되고 각 요인에 묶이는(유사한) 결과는 비슷하게 됩니다.


다만 직각회전을 할 경우 제시되는 다양한 통계량, 특히 요인적재치의 경우 0.5~0.6을 기준으로 하고, 다른 요인에는 0.4미만으로 나타나야 하는 기준을 판단하기 쉬운 반면.

사각회전의 경우 기준이 0.4이상으로 낮아지고 다른 요인과 비슷한 요인적재치 일 때 (예 어떤 문항이 1요인에 0.45, 2요인에 0.32 등) 이는 연구자가 주관적인 판단을 통해 제거를 할지 반영을 할지 그 기준의 명확성이 연구자에게 돌아간다는 점이 어렵습니다. 


즉 통계적 정확성은 다소 버리고 해석의 편리성을 취할것인가(직각회전+주성분분석). 통계적 정확성을 얻고 해석과 판단의 어려움을 안고 갈 것인가(사각회전+최대우도법)


이의 문제가 연구자가 선택해야 할 문제입니다. 

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2020.03.18